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ARA v1: Calculs de puissance [En cours]

Les calculs pour estimer la puissance des moteurs, la consommation électrique et les batteries nécéssaires.

Calcul de la puissance des moteurs électrique de déplacement du robot:

http://www.technologuepro.com/outils/dimensionnement-moteur.html

Entrées:

Masse Totale: 500 Kg
Nombre de moteurs utilisés: 2
Rayon de la roue: 0.03 m
Vitesse du robot: 0.1 m/s
Pente maximale: 20
Tension d'alimentation: 12
accéleration desirée: 0.2 m/s2
Temps de fonctionnement: 10 hs 
Rendement Total: 65

Résultat (Pour chaque moteur)

Vitesse de rotation: 31.847 tr/min 
Couple: 41.022 Nm
Puissance Totale: 136.74 W
Courant maximum: 11.395
Capacité de la batterie 227.90

Donc pour le déplacement du robot (charge comprise), d'un poids maximal de 500 Kg, il faudra 2 moteurs de 150 W et 500 Ah de batterie pour 10 h d'autonomie.

French

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Tiré d'un post sur openclassrooms: https://openclassrooms.com/forum/sujet/calcul-de-puissance-d-une-batterie


Bonjour,

Pas facile de s'y retrouver dans les batteries et leurs capacités respectives n'est-ce pas ?

Et sans compter que l'on s'y perd entre les Ah, les Watts, les Wh, les Volts,...

Alors peut-être qu'une petite analogie peut éclairer les choses :

Imaginons que je dispose d'un tonneau d'1m3 rempli d'eau. Je souhaite en tirer de l'énergie pour faire tourner une machine mécanique quelconque. Comment faire ?

Intuitivement je placerais le tonneau en hauteur, disons à 1m de haut et je laisserais descendre un tuyau jusqu'au sol que je brancherais à une turbine, une hélice, ce que vous voulez, en tout cas un dispositif capable de récupérer l'énergie fournie par l'eau pour en faire une énergie mécanique...

Ce dernier dispositif importe peu... ce qui m'importe c'est qu'intuitivement je pressens bien qu'au bout du tuyau, situé 1m plus bas que le tonneau, je vais avoir un filet d'eau...

Pourquoi l'eau coule-t-elle à la sortie du tuyau ? Réponse : parce qu'elle est "poussée" hors du tuyau par la pression, cette dernière étant simplement due à la différence de niveau entre la surface de l'eau dans le tonneau et le bas du tuyau pour où jaillit cette eau.

Bon jusque là c'est assez intuitif n'est-ce pas ?

De ce dispositif je peux tirer une certaine quantité d'énergie, jusqu'à ce que le tonneau soit vide... A ce moment là, fini ! Plus d'énergie, plus moyen de faire tourner ma machine :(

Si je veux maintenant modifier mon installation pour tirer 2 fois plus d'énergie j'ai 2 options :

1)Je laisse mon tonneau à 1m de hauteur mais j'augmente son diamètre de sorte qu'il contienne 2m3 au lieu d'1m3 : je vais alors avoir la même pression qu'auparavant à la sortie du tuyau puisque la hauteur d'eau est la même, mais comme le tonneau est 2 fois plus gros je vais bénéficier d'un filet d'eau pendant 2 fois plus de temps et donc au total, lorsque le tonneau sera vide, j'aurais obtenu 2 fois plus d'énergie.

2)Autre solution : je garde le même volume de tonneau que précédemment, soit 1m3, mais je place ce dernier 2 fois plus haut, soit à 2m de hauteur au lieu d'1m : A la sortie du tuyau maintenant situé 2m plus bas que le tonneau je vais avoir 2 fois plus de pression car la différence de niveau est 2 fois plus grande. Avec 2 fois plus de pression, intuitivement je pressens que je vais donc disposer de 2 fois plus de force pour entraîner ma machine. Je vais donc pouvoir faire tourner 2 machines au lieu d'une ou bien faire tourner une machine 2 fois plus vite, bref, quand le tonneau sera vide j'aurais obtenu 2 fois plus d'énergie.

En gros, chaque molécule d'eau peut me "rendre" l'énergie que j'ai dépensé à placer cette molécule d'eau à la hauteur du tonneau. Si je place l'eau 2 fois plus haut, chaque molécule possède 2 fois plus d'énergie. Si je double le volume d'eau j'ai 2 fois plus de molécules donc au total 2 fois plus d'énergie.

Si c'est intuitif pour vous jusqu'ici alors c'est très facile :

Vous remplacez "volume d'eau" par Ah (Ampère x Heure)

Vous remplacer "pression d'eau" par Volts (tension)

Vous remplacez "énergie" par Wh (Watt x heure)

Pour rappel, une puissance (en Watt) correspond à une quantité d'énergie produite ou consommée dans l'espace d'une seconde ! Il ne s'agit donc PAS DU TOUT de la quantité d'énergie contenu dans une batterie.

En revanche, dire qu'une batterie peut fournir tant de Watts pendant tant de secondes est une indication de la quantité d'énergie contenue dans la batterie puisqu'en multipliant ces 2 valeurs on obtient des Watts x Seconde, ou bien des Watts x Heures par une simple conversion (1h = 3600s).

En gros ce que l'on appelle très justement "Capacité" d'une batterie, exprimée en Ah (ou mAh, 1000 mAh = 1 Ah évidemment), est en quelque sorte le "volume" de charges électriques contenues dans la batterie.

La tension d'une batterie, exprimée en Volts (V), est en quelque sorte la "pression" de ces charges électriques.

Avec l'analogie présentée plus haut on comprend bien que l'énergie que l'on peut tirer d'une batterie n'est ni sa capacité, ni sa tension, mais LE PRODUIT DES 2 !!!

Ainsi, connaitre la capacité en mAh (volume d'eau) sans connaitre la tension de la batterie (pression d'eau) ne donne absolument aucune indication sur la quantité d'énergie contenue dans la batterie ! Car au final il n'y a qu'une seule chose qui compte pour faire fonctionner quelque chose : c'est l'énergie dont je dispose !

Par exemple, supposons que je possède une batterie de 1,2 V et d'une capacité de 10000 mAh : La quantité d'énergie contenue dans cette batterie est de 1,2 x 10000 = 12000 mWh ou 12 Wh.

Si je possède un autre batterie de 3,7 V et d'une capacité de 5000 mAh : La quantité d'énergie contenue dans cette seconde batterie est de 3,7 x 5000 = 18500 mWh ou 18 Wh ! C'est seconde batterie contient plus d'énergie que la première bien que sa capacité (en mAh) soit inférieure (seulement 5000 mAh contre 10000 mAh pour la première batterie) !

En gros la 1ère batterie correspond à un gros tonneau d'eau placé à une faible hauteur, tandis que la seconde batterie correspond à un tonneau 2 fois moins gros mais situé beaucoup plus haut et donc capable au final de fournir plus d'énergie !

Voilà, si vous lisez ces dernières lignes et que donc vous ne vous êtes pas endormis ou n'avez pas abandonné cette longue lecture, peut-être alors, je l'espère en tout cas, cela vous aura éclairé un peu.

P.S. : les "power bank" indiquent toujours la capacité des batteries (en mAh) mais presque JAMAIS la tension de ces batteries (en V) donc dans ces conditions il n'est pas possible de connaitre la quantité d'énergie, donc attention aux caractéristiques alléchantes du genre "30000 mAh !!!". Et surtout, ne confondez pas les tensions indiquées pour les ports USB qui existent sur ces power bank car cela n'a RIEN à voir avec la tension des batteries... je peux fabriquer du 30000 Volts avec une batterie de 1,2 Volts sans invoquer la magie noire ! Je peux aussi faire du 5 Volts avec un batterie de 48 Volts ! Par contre je ne pourrais JAMAIS obtenir 100 Wh avec une batterie de 50 Wh, ça, JA-MAIS !!!


 

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